miércoles, 19 de enero de 2011

CONJUNTOS !!!! (origen...)


Conjuntos numéricos
Los conjuntos numéricos con los que has trabajado tanto en Enseñanza Básica como en Enseñanza Media, se van ampliando a medida que se necesita resolver ciertas problemáticas de la vida diaria y se representan en los siguientes:

                                                  

                       Números naturales

Los primeros números que el hombre inventó fueron los números naturales, los cuales se utilizaban y aún se utilizan para contar elementos de un conjunto. Los números naturales sirven para contar y ordenar fundamentalmente.

El nombre “Números Naturales” seguramente surge debido a que estos números son los que aparecen por primera vez en el proceso natural de contar o enumerar los objetos de un conjunto. 

            
                  Numeros Enteros

El conjunto de los números enteros es el conjunto que contiene a los números cardinales y los enteros negativos, representados por la letra mayúscula I.  Esto es,
I = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Los números enteros son una generalización del conjunto de los numeros naturales que incluye números enteros negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor), además del cero. El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal. Los números enteros negativos pueden aplicarse en diversos contextos, como la representación de profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, o deudas, entre otros.

                                        
                                             Numeros Racionales.


Es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros. El término "racional" hace referencia a una "ración" o parte de un todo; el conjunto de los números racionales se designan con "Q" por "quotient" que significa "cociente" en varios idiomas europeos. El conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a/1. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios.

       Números Irracionales.

En este conjunto están incluidos los radicales, es decir, aquellos números que no tienen raíz exacta como son:
√2=1,414
√3=-1,71
También están incluidos los números decimales inconmensurables como son : π=3.141592654
е=2.7182818 (número de Neper)


     Números Reales.

Este conjunto está formado por la unión de todos los anteriores conjuntos numéricos, en forma resumida se puede decir que está constituido por la unión de los racionales con los irracionales:
R=Q U Q'


·         Números Primos.

Se dice que un número natural es primo si es divisible solamente por 1 y por si mismo.
Los números primos son aquellos que solo son divisible por ellos mismos y por el 1.
Ejemplo hay muchísimos: 1,2,3,5,7,11 etc. Por supuesto, para que un número sea
primo no puede ser par ya que el dos dividiría a dicho numero y esto contradice la definición de primo.
Hay prácticamente toda una rama de las matemáticas montada para tratar este tipo de números. De hecho, matemáticos muy importantes a lo largo de la historia han aportado ideas y resultados sobre este tema. Uno de los más típicos dice que hay infinitos números primos. Les reto a encontrar todos los que se les ocurran. Yo les he dado ya los seis primeros.


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